El experimento de Rutherford y el núcleo

El modelo del "Pudín de Pasas" (Plum Pudding)

En 1897, Joseph J. Thompson descubrió el electrón, una partícula diminuta con carga negativa. Como los átomos suelen ser neutros, Thompson imaginó que el átomo era una esfera cargada positivamente con electrones incrustados. El modelo de Thomson, conocido como el modelo del Pudín de Pasas ya que visualizaba los átomos como "pudines de pasas", era el más aceptado a principios del siglo XX, y al ponerlo a prueba con experimentos se terminó descubriendo que, en realidad, ¡los átomos están casi vacíos! Para entender el modelo de Thomson imaginemos un panqué o una masa con carga positiva, y dentro de esa masa, como si fueran pasas, estaban los electrones con carga negativa. Este modelo explicaba satisfactoriamente que los átomos suelen ser eléctricamente neutros y parecía bastante lógico. Pero en la ciencia, las ideas más lógicas deben de pasar la prueba del experimento. Y un experimento diseñado para confirmar el modelo del "Pudín de Pasas" no solo fracasó  en su objetivo, sino que abrió las puertas a una nueva comprensión del universo.

El experimento de la hoja de oro: Una sorpresa increíble

Entre 1908 y 1910, Hans Geiger y Ernest Marsden, bajo la guía de Ernest Rutherford, decidieron poner a prueba el modelo de Thomson. Dispararon partículas alfa (partículas con carga positiva, que son núcleos de He compuestos de dos protones y dos neutrones, que se emiten en ciertos procesos de desintegración radioactiva) contra una lámina de oro extremadamente delgada (¡de solo 400 nm de espesor!). Según el modelo del "pudín", las partículas alfa deberían atravesar la lámina de oro casi sin desviarse, como una bala atravesando una nube de humo, ya que la fuerza eléctrica del "pudín" sería muy débil. Y en su mayor parte, eso fue lo que ocurrió. Pero no todo resultó como se esperaba.

Lo que realmente pasó:

• La mayoría de las partículas pasaron directo.

• Pero... una de cada 8,000 partículas rebotó hacia atrás, ¡con ángulos de más de 90 grados!. El propio Rutherford quedó atónito. El resultado era revolucionario. Sugería que la carga positiva del átomo no estaba distribuida uniformemente como la masa de un panqué, sino que tenía que estar concentrada en un punto increíblemente pequeño y denso, capaz de repeler una partícula alfa con fuerza suficiente para hacerla rebotar.

Rutherford lo describió de una forma genial: "Fue casi tan increíble como si dispararas una bala de 15 pulgadas a un trozo de papel de seda y la bala regresara y te golpeara. Tras considerarlo, me di cuenta de que esta dispersión hacia atrás debía ser el resultado de una única colisión".

El nacimiento del Núcleo Atómico

Rutherford se dio cuenta de que este rebote solo podía ocurrir si toda la carga positiva y casi toda la masa del átomo estaban concentradas en un punto central minúsculo y denso: el núcleo.

Así nació el modelo que hoy conocemos: un núcleo pequeño en el centro y electrones orbitando alrededor. Rutherford calculó que el núcleo es tan pequeño que el átomo es, en su gran mayoría, espacio vacío.

La caída del "Pudín de Pasas"

El rebote de las partículas alfa no era solo una anomalía, sino una refutación directa del modelo de Thomson: si aplicamos las leyes del electromagnetismo (la ley de Gauss) al modelo del Pudín de Pasas, el campo eléctrico dentro de esa "masa" de carga positiva sería muy débil. Con la carga positiva esparcida por todo el átomo, una partícula alfa que lo atraviesa no encontraría una región con suficiente fuerza concentrada para desviarla significativamente. Se esperaba un ángulo de desviación máxima de aproximadamente 0.017 grados, y no los más de 90º que Geiger y Marsden observaron en los experimentos. 

Una nueva fórmula

Ante los resultados, Rutherford adoptó un nuevo modelo: un átomo con un núcleo central muy pequeño y con carga positiva, donde se concentraba casi toda la masa, y los electrones orbitando a su alrededor como planetas alrededor del Sol. Rutherford desarrolló una nueva fórmula matemática (conocida como fórmula de dispersión de Rutherford) que predecía exactamente cuántas partículas se desviarían en un ángulo determinado. Para poner esta teoría a prueba, Geiger y Marsden realizaron un experimento más preciso en 1913, encontrando una contundente confirmación entre la predicción matemática de Rutherford y el resultado del experimento. Las partículas alfa tienen un poder de penetración bajo, pudiendo ser detenidas con unas pocas capas de papel o unos cuantos centímetros de aire, por lo que los experimentos se hicieron dentro de un tubo al vacío. Con los experimentos se confirmaron las predicciones:

• La cantidad de partículas dispersadas es proporcional a 1 / sin⁴(θ/2), lo que significa que muy pocas partículas alfa rebotan a ángulos grandes, pero de una forma predecible. El ángulo se considera respecto a la dirección con que llegan las partículas, de forma que un ángulo de cero grados significa que la partícula no presenta ninguna desviación, mientras que un ángulo de 180 grados significa que rebota directamente hacia atrás, en el sentido opuesto al que llega.
• Se llevaron a cabo experimentos con láminas de diferentes espesores, y se observó que el número de partículas dispersadas es directamente proporcional al espesor de la lámina. Esto se explica porque al haber más átomos con los que colisionar, hay más dispersión.
• El número de partículas alfa dispersadas es también directamente proporcional al cuadrado del número atómico de los átomos del material. Esto concuerda con que a mayores valores de número atómico, los átomos tienen núcleos con mayor carga positiva, por lo que la repulsión con las partículas alfa (que también tienen carga positiva) es mayor.
• El número de partículas alfa dispersadas es inversamente proporcional a la cuarta potencia de la velocidad de las partículas alfa. Las partículas más rápidas alcanzan a ser desviadas menos ya que pasan por la lámina en menor tiempo.
• Aproximadamente el 86 % de las partículas alfa atravesaron la lámina con una desviación menor que 1º.

Todas estos resultados y su concordancia con la teoría de Rutherford probaron que el átomo tiene núcleo. Si el átomo fuera del tamaño de un estadio de fútbol, el núcleo sería como una pequeña canica en el centro, y el resto del estadio estaría prácticamente vacío. ¡La solidez de las cosas es solo una ilusión creada por fuerzas eléctricas!

La sorpresa...de que no hubiera sorpresa

Aunque los experimentos de dispersión de partículas alfa de Rutherford exploran el mundo subatómico, en el que las reglas de la mecánica cuántica, los cálculos de Rutherford, basados en la física clásica funcionaron. Esto tiene que ver con que las partículas en movimiento también se comportan como ondas, y su longitud de onda (llamada longitud de onda de De Broglie) es demasiado pequeña comparada con la distancia que separa los átomos de las láminas de oro (menos que una millonésima parte). Imaginar la partícula alfa atravesando la red de átomos de oro es como una canica (partícula alfa) a través de una red de pesca con agujeros del tamaño de un estadio (separación entre átomos). La naturaleza ondulatoria de la canica es demasiado pequeña de forma que la canica viaja en línea recta sin difractarse en los bordes. La escala de un fenómeno determina qué leyes de la física se requiere aplicar. A veces, las nuevas reglas más complejas no son necesarias si las condiciones permiten usar las viejas reglas de la física clásica. El análisis clásico de Rutherford fue exitoso por que en la escala de los fenómenos en que se aplicó  era adecuado. Si se hubieran usado partículas con longitud de onda de De Broglie aún menor (partículas alfa con mayor energía), se podrían haber observado patrones de difracción, generados por la interacción con los núcleos. Este fenómeno (en condiciones de alta energía de las partículas alfa) es una herramienta para estudiar los propios núcleos, ya que las desviaciones de la fórmula clásica de Rutherford proporcionan información sobre su estructura interna.

¿Por qué es importante esto hoy?

Como especialistas en materiales y luminiscencia, sabemos que entender cómo interactúan las partículas con la materia es la base de todo. La fórmula de Dispersión que utilizó en su análisis Rutherford no solo nos dijo cómo es el átomo, sino que sentó las bases para:

• Diseñar mejores detectores de radiación.

• Entender cómo los materiales absorben o emiten energía (luz).

• Desarrollar tecnologías médicas y de energía nuclear.

Laboratorio en Casa: ¡Conviértete en Rutherford por un día!

Después de aprender sobre el núcleo atómico, ¿te gustaría intentar descubrirlo tú mismo? En esta actividad, vamos a "disparar" partículas contra una lámina de oro para observar cómo se comportan.

El Desafío: ¿Dónde está el núcleo?

Imagina que tienes una ametralladora de partículas alfa. Estas partículas tienen una carga positiva (Z=2) y viajan a velocidades increíbles. Tu objetivo es observar cómo cambian de dirección según qué tan cerca pasan del núcleo.

Simulador de Dispersión de Rutherford

Ángulo de salida: --°

Parámetro de Impacto (b) Distancia al centro del núcleo

Número Atómico (Z) del Blanco Ej: Oro (Z=79), Aluminio (Z=13)

Energía de la Partícula (T) Velocidad inicial (MeV)

*Simulación cualitativa basada en la Ley de Coulomb. El punto amarillo es el núcleo y el rojo la partícula alfa.